Diketahuijarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu. Pembahasan Soal Esai ayo Kita berlatih 7.5 halaman 111. Penyelesaian No 1: Diketahui : jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm jari-jari A = 5 cm Correctanswers: 1 question: Diketahui jumlah diameter lingkaran g dan h adalah 30 cm. panjang garis singgung persekutuan luar adalah 24 cm sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm tentukan a. jari jari kedua lingkaran tersebut b. jarak kedua lingkaran Jadi sudut yang terbentuk antara diameter (AB) dengan garis singgung lingkaran (C'D') adalah 90° atau siku-siku. 2. Diketahui jarak antara pusat lingkaranA dan B adalah 20 cm. Lingkaran Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat Diketahuijumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. tentukan : a. jari-jari kedua lingkaran tersebutb. jarak kedua lingkaranmakasih. Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. - Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang tidak memiliki sudut dan hanya memiliki satu sisi lengkung. Keliling lingkaran dihitung dengan cara mengalikan bilangan phi dengan diameternya. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Luas Lingkaran Dilansir dari Study, luas adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai jumlah ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu luas lingkaran adalah keseluruhan area di dalam sisi lengkungan lingkaran dengan mengalikan nilai phi dengan kuadrat dari jari-jarinya. L= luas lingkaranµ= phi 22/7 atau 3,14r= radius atau jari-jari lingkaran Contoh Soal 1. Tentukan luas lingkaran dengan diameter 42 cm! NURUL UTAMI Lingkaran berdiameter 42 cm Jawaban Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, kita harus mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu. Jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah 21 µ x r^2= 22/7 21 x 21= 22/7 441= 22 x 63= cm^3Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas sentimeter kubik. Baca juga Menentukan Percepatan Sentripetal dari Putaran dan Diameter Lingkaran 2. Jika suatu lingkaran memiliki keliling sepanjang 88 cm, berapakah luas lingkaran tersebut? µ= 3,14Jawaban Untuk mengetahui luas lingkaran tersebut, kita harus mencari nilai jari-jarinya terlebih dulu dengan cara mencari diameternya. K= µ d88 = 3,14 x d d = 88 3,14 d = 28 cm Jika diameternya adalah 28 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah setengah diameternya yaitu 14 cm. Setelah diketahui jari-jarinya, barulah kita dapat menghitung luas lingkaran = µ x r^2 = 3,14 14 x 14 = 22/7 196 = 22 x 28 = 616 cm^3 Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 616 sentimeter kubik. 3. Tentukan luas dari bagian yang diarsir dari gambar berikut! Luas Bangun ruang yang diarsir Jawaban Gambar tersebut menunjukkan satu buah bidang segiempat yang didalamnya terdapat empat buah seperempat lingkaran. Pada gambar tersebut 4 buah seperempat lingkaran sama saja dengan 1 buah lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Maka luas bagian yang diarsir akan sama dengan luas segi empat dikurangi dengan luas lingkaran. Luas daerah yang diarsir = Luas segiempat – Luas Lingkaran = sisi x sisi – µ x r^2 = 14 x 14 – 22/7 7 x 7 = 196 – 22/7 49 = 196 – 22 x 7 = 196 - 154 = 42Maka luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah seluas 42 centimeter kuadrat. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada07 April 2022 1345Halo Elizabeth, jawabannya adalah a. jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 5 cm dan 15 cm b. Jarak kedua lingkaran adalah 4 cm Ingat! Panjang garis singgung lingkaran luar dapat dihitung dengan menggunakan rumus l^2 = p^2-R-r^2 dengan p jarak antara kedua titik pusat l Panjang garis singgung lingkaran luar R jari-jari lingkaran besar r jari-jari lingkaran kecil Diameter lingkaran jika diketahui jari-jari d = 2r dengan d diameter r jari-jari Misalkan R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka diamater 1 adalah d1 = 2R diamater 2 adalah d2 = 2r Diketahui jumlah diameter kedua lingkaran adalah d1+d2 = 40 2R+2r = 40 2 R+r = 20 R+r = 20 R = 20-r l = 24 cm p = 26 cm l² = p²-R-r² 24² = 26²-20-r-r² 576 = 676-20-2r² 20-2r²+576-676 = 0 400-80r+4r²-100 = 0 4r²-80r+300 = 0 4 r²-20r+75 = 0 r²-20r+75 = 0 r-5r-15 = 0 r = 5 atau r = 15 Jika r = 5, maka R = 20-5 = 15 Jika r = 15 maka R = 20-15 = 5 Jadi, jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 5 cm dan 15 cm b. Jarak kedua lingkaran p-R-r = 24-15-5 = 4 cm Jadi, jawabannya adalah a. jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 5 cm dan 15 cm b. Jarak kedua lingkaran adalah 4 cm Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm, Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104 semester 2 Ayo Kita Berlatih beserta caranya. Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Jarak Antara lingkaran E dan F Adalah 5 cm Memiliki Jari-jari Berturut-turut. Silahkan kalian pelajari materi Bab 7 Lingkaran pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru secara lengkap. Ayo Kita Berlatih B. Esai 4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan a. jari-jari kedua lingkaran tersebut, Jawaban S² = GH² – r² – r¹² 24² = 26² – r² – r¹² 576 = 676 – r² – r¹ r² – r¹ = √675 – 576 r² – r¹ = √100 = 10 … Persamaan 1 d² + d¹ = 30 2r² + 2r¹ = 30 r² + r¹ = 15 … Persamaan 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2, maka r² + r¹ = 15 r² – r¹ = 10 + 2r² = 5 r² = 5/2 = 2,5 Substitusikan r² + r¹ = 15 r² + 2,5 = 15 r² = 15 – 2,5 = 12,5 Jadi, jari-jari kedua lingkaran adalah 12,5 cm dan 2,5 cm. b. jarak kedua lingkaran. Jawaban = p – r² + r¹ = 26 – 12,5 + 2,5 = 26 – 15 = 11 cm 5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu. Jawaban, buka disini Jarak Pusat Lingkaran I dan J Adalah 12 cm Lingkaran I Memiliki Jari-jari 8 cm Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104 Ayo Kita Berlatih beserta caranya pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar! Rumus Diameter Lingkaran – Artikel ini adalah tentang lingkaran dalam geometri Euclidean dan khususnya bidang Euclidean, kecuali jika dinyatakan sebaliknya. Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang, sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan. Jarak antara titik mana saja dari lingkaran dan pusat disebut jari-jari. Sebuah lingkaran hitam, yang diukur dengan kelilingnya C, diameter D dalam cyan, dan jari-jari R dalam warna merah; pusatnya O ada di magenta. Secara khusus, sebuah lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi pesawat menjadi dua wilayah, yaitu interior dan eksterior. Dalam penggunaan sehari-hari, istilah “lingkaran” dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk kepada batas gambar atau keseluruhan gambar termasuk bagian dalamnya; dalam penggunaan teknis yang ketat, lingkaran hanyalah batas dan seluruh gambar disebut cakram. Lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai jenis elips khusus; dua fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0 atau bentuk dua dimensi yang melingkupi area per satuan perimeter kuadrat, menggunakan kalkulus variasi. Definisi Lingkaran1. Definisi Euclid2. Definisi TopologisUnsur-Unsur Lingkaran1. Titik Pusat P2. Jari-Jari Lingkaran r3. Diameter d4. Busur5. Tali Busur6. Juring7. Tembereng8. Apotema9. Sudut Pusat10. Sudut KelilingSejarah Lingkaran Persamaan LingkaranRumus Luas dan Keliling Lingkaran1. Luas Lingkarana. Penjumlahan Elemen Juringb. Luas Juringc. Luas Temberengd. Luas Cincin Lingkarane. Luas Potongan Cincin Lingkaran2. Keliling LingkaranRumus Diameter Lingkaran1. Menghitung Diameter Lingkaran Menggunakan Radius, Keliling, atau Luas2. Menghitung Diameter Lingkaran dengan Cara Menggambar LingkaranGaris Singgung LingkaranContoh SoalContoh Soal Keliling LingkaranContoh Soal Luas LingkaranRekomendasi Buku & Artikel TerkaitBuku TerkaitMateri Terkait Pakaian Adat Definisi Lingkaran Proyeksi sebuah lingkaran di sebuah bidang. Apa yang dimaksud dengan lingkaran sebagai bangun datar? Bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon disebut lingkaran. Elips khusus dimana dua titik fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0 juga dapat didefinisikan sebagai lingkaran. Lingkaran menjadi salah satu bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Kamu kerap menemui benda-benda dalam bentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari, seperti piring, ban mobil, alas cangkir, jam dinding, koin, dan masih banyak lagi. Ciri-ciri lingkaran ialah memiliki diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat. Selain itu, diameter konstan dan jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran. Lingkaran memiliki satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga sebagai salah satu sifatnya. Kemudian sifat lingkaran juga memiliki simetri putar lingkaran yang tak terhingga. Dalam berbagai bidang, konsep mengenai lingkaran banyak diterapkan. Misalnya, konsep luas lingkaran kerap digunakan untuk mengukur luas lahan maupun luas suatu objek berbentuk lingkaran. Kemudian dalam berbagai bidang, konsep keliling lingkaran juga banyak diterapkan. Misalnya, konsep keliling lingkaran untuk pemecahan masalah mengenai jari-jari atau diameter roda, panjang lintasan atau jarak yang ditempuh, dan penerapan lainnya. Terdapat pada ilmu matematika, unsur-unsur lingkaran kerap kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Sangat mudah untuk mengenali atau membedakan lingkaran dengan bangun datar lainnya. Bangun datar yang satu ini merupakan satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut. Dalam perhitungan dasar, lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Dalam ilmu matematika, Grameds perlu mengetahui unsur-unsur lingkaran terlebih dahulu untuk mengetahui keliling hingga luas keseluruhan. Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran. Dapat dikatakan himpunan titik-titik merupakan cara merumuskan lingkaran dalam ilmu matematika. Dalam rumusan di atas, kata “titik tertentu” disebut pusat lingkaran. Sementara kata “jarak yang sama” dapat disebut jari-jari. Dalam ilmu matematika, jari-jari dapat diartikan sebagai ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan sebuah titik pada lingkaran atau sebagai ukuran panjang. Kemudian pengertian lingkaran secara umum adalah satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri. Lingkaran tergolong bangun datar yang cukup unik karena hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa sudut apa pun. Dapat dikatakan bahwa lingkaran adalah salah satu bentuk geometri dan bangun datar. Kurva melengkung yang tertutup dengan garis beraturan dapat dikatakan sebagai bentuk lingkaran. 1. Definisi Euclid Lingkaran adalah sosok bidang yang dibatasi oleh satu garis lengkung, dan sedemikian rupa sehingga semua garis lurus yang ditarik dari titik tertentu di dalamnya ke garis pembatas adalah sama. Garis pembatas disebut kelilingnya dan titiknya, pusatnya. — Euclid, Elements, Book I 2. Definisi Topologis Lingkaran di bidang topologi tidak terbatas kepada konsep geometris, tetapi untuk semua homeomorfismenya. Dua lingkaran topologi setara jika satu dapat ditransformasikan menjadi yang lain melalui deformasi R3 di dirinya sendiri dikenal sebagai ambient isotopy. Beberapa istilah geometri mengenai lingkaran, antara lain Titik pusat, yaitu titik tengah lingkaran, di mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap. Jari-jari atau radius, yaitu garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran. Tali busur, yaitu garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda. Busur, yaitu garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran. Keliling lingkaran, yaitu busur terpanjang di lingkaran. Diameter, yaitu tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas. Apotema, yaitu garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran. Juring, yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Tembereng, yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya. Cakram, yaitu semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar. Tali busur, garis potong, garis singgung, jari-jari, dan diameter. Busur, juring, dan tembereng. Unsur-Unsur Lingkaran Setelah memahami pengertian lingkaran, kini saatnya Grameds mengetahui unsur-unsur lingkaran yang dapat diaplikasikan untuk menghitung keliling dan luas sebuah lingkaran itu sendiri. Simak penjalasan berikut ini. 1. Titik Pusat P Titik pusat merupakan unsur lingkaran pertama yang perlu kamu ketahui. Titik yang berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat. Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama. Titik pusat kerap disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya. 2. Jari-Jari Lingkaran r Unsur selanjutnya ialah jari-jari lingkaran. Jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama. Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang disebut radius. Karena panjangnya sama saja, jarak ini bisa terbentang ke bawah, ke atas, ke kanan, maupun ke kiri. 3. Diameter d Diameter adalah unsur lingkaran berikutnya yang akan dibahas. Panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran dapat diartikan sebagai diameter. Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu pun sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d. 4. Busur Unsur lingkaran berikutnya ialah busur. Apa yang dimaksud dengan busur sebagai unsur lingkaran? Bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung merupakan pengertian dari busur. Jenis busur dalam lingkaran terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar. Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil. Garis lengkung, baik terbuka maupun tertutup dan saling berhimpit dengan lingkaran disebut busur lingkaran. 5. Tali Busur Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya ialah tali busur. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut sebagai tali busur. Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika Grameds kesulitan membayangkannya, bayangkan saja sebuah tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah. 6. Juring Daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran merupakan pengertian dari juring sebagai unsur lingkaran. Juring pada lingkaran terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil. Dimana daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran disebut juring besar. sementara daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil disebut sebagai juring kecil. 7. Tembereng Daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Kemudian tembereng terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil. Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran disebut sebagai tembereng besar. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil. 8. Apotema Apotema menjadi unsur lingkaran yang akan dibahas. Ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran diartikan sebagai apotema. Kemudian apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran. 9. Sudut Pusat Sudut pusat adalah unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran disebut sebagai sudut pusat. 10. Sudut Keliling Sudut keliling adalah unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran dapat dikatakan sebagai sudut keliling. Sejarah Lingkaran Dalam bahasa Inggris, lingkaran disebut dengan circle serta memiliki kaitan yang erat dengan kata circus ataupun circuit. Sementara itu, lingkaran dalam bahasa Yunani adalah κίρκο/κύκλο kirkos/kuklos yang merupakan metatesis dari bahasa Yunani homerik yaitu κρίκο atau krikos artinya cincin, gelang, atau simpai. Gambar lingkaran dalam astronomi Arab kuno. Keberadaan lingkaran telah ada sejak zaman prasejarah. Objek-objek alami seperti bulan dan matahari memiliki bentuk lingkaran jika diamati. Penemuan bangun datar lingkaran juga telah menjadi dasar dari perkembangan cabang ilmu lainnya seperti geometri, astronomi, dan kalkulus. Penemuan roda menjadi cikal bakal penemuan dari sifat-sifat yang dimiliki lingkaran. Bangsa Yunani mengatakan bahwa bangsa Mesir merupakan bangsa penemu ilmu geometri. Ahmes yang merupakan seorang penulis Rhind papyrus mengemukakan aturan untuk menentukan luas lingkaran yang bernilai 256/81 atau sekitar 3,16. Sementara itu, pada 650 SM, Thales merupakan orang yang pertama kali mengemukakan teorema yang berkaitan dengan lingkaran. Pada buku The Euclid III mengemukakan tentang elemen-elemen lingkaran dan penulisan segibanyak. Salah satu masalah matematika Yunani adalah masalah mencari luas persegi dengan luas yang sama seperti lingkaran yang diberikan. Beberapa kurva terkenal’ pertama kali dicoba untuk memecahkan masalah tersebut. Anaxagoras pada 450 SM adalah matematikawan yang tercatat pertama kali mempelajari masalah ini. Persamaan Lingkaran Suatu lingkaran memiliki persamaan sebagai berikut. dengan adalah jari-jari lingkaran dan adalah koordinat pusat lingkaran. Jika pusat lingkaran terdapat di , persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut. Bentuk persamaan lingkaran dapat dijabarkan juga menjadi bentuk berikut. dengan adalah jari-jari lingkaran dan adalah koordinat pusat lingkaran. Bentuk persamaan tersebut dikenal sebagai bentuk umum persamaan lingkaran. Persamaan Parametrik Lingkaran dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik sebagai berikut. yang apabila dibiarkan menjalani t akan dibuat suatu lintasan berbentuk lingkaran dalam ruang x-y. Rumus Luas dan Keliling Lingkaran 1. Luas Lingkaran Luas lingkaran. Luas lingkaran memiliki rumus sebagai berikut. L = luas r = jari-jari radius π = Pi kira-kira 22/7 atau 3,14 yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran dalam koordinat polar, yaitu . Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam dan jari-jari luar . a. Penjumlahan Elemen Juring Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R, yaitu jari-jari lingkaran. b. Luas Juring Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ sebagai berikut. dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. Saat θ bernilai 2π, juring yang dihitung adalah juring terluas, atau luas lingkaran. Luas juring adalah atau . c. Luas Tembereng Luas tembereng = dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. d. Luas Cincin Lingkaran Suatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam dan jari-jari luar sebagai berikut. di mana untuk , rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran. e. Luas Potongan Cincin Lingkaran Dengan menggabungkan kedua rumus sebelumnya, dapat diperoleh yang merupakan luas sebuah cincin tak utuh. 2. Keliling Lingkaran Keliling lingkaran memiliki rumus sebagai berikut. K = keliling r = jari-jari π = Pi kira-kira 22/7 atau d = diameter dimana , , melambangkan keliling, jari-jari, dan diameter lingkaran. Panjang Busur Lingkaran Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut. yang diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva dimana digunakan sebagai kurva yang membentuk lingkaran. Tanda mengisyaratkan bahwa terdapat dua buah kurva, yaitu bagian atas dan bagian bawah. Keduanya identik ingat definisi lingkaran, sehingga sebenarnya hanya perlu dihitung sekali dan hasilnya dikalikan dua. Panjang busur adalah atau . Menghitung diameter lingkaran sangat mudah jika ukuran dimensi lain lingkaran diketahui, yaitu jari-jari, keliling, atau luas. Kalian tetap bisa menghitung diameter jika tidak ada dimensi lain yang diketahui, tetapi lingkaran ini harus digambar. Untuk mencari tahu cara menghitung diameter lingkaran, ikuti langkah berikut. Jika jari-jari diketahui, kalikan dengan dua untuk mendapatkan diameter. Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke tepi. Misalnya, jika jari-jari lingkaran 4 cm, maka diameternya adalah 4 cm x 2, atau 8 cm. Jika keliling diketahui, bagilah dengan π untuk mendapatkan diameter. π sama dengan sekitar 3,14, tetapi gunakan kalkulator untuk mendapatkan hasil yang paling akurat. Misalnya, jika keliling lingkaran adalah 10 cm, maka diameternya 10 cm/π, atau 3,18 cm. Jika luas lingkaran diketahui, carilah akar kuadrat lalu bagi hasilnya dengan π untuk mendapatkan diameter. Kembali ke rumus untuk mencari luas lingkaran, A = πr2 untuk mendapatkan diameter. Misalnya, jika luas lingkaran adalah 25 cm2, carilah akar kuadrat untuk mendapatkan √25 cm2 = 5 cm. Lalu, bagi hasilnya dengan π. 5cm/π = 1,59 cm, sehingga diameter lingkaran adalah 1,59 cm. 2. Menghitung Diameter Lingkaran dengan Cara Menggambar Lingkaran Gambarlah garis horizontal di dalam lingkaran dari satu ujung ke yang lain. Gunakan penggaris atau ujung lurus untuk menggambarnya, bisa bagian atas, di dekat bagian bawah, atau di mana saja di antaranya. Beri nama titik tempat garis melintasi titik lingkaran dengan “A” dan “B”. Gambarlah dua lingkaran yang tumpang tindih, satu menggunakan A sebagai pusat dan yang lain menggunakan B sebagai pusat. Pastikan dua lingkaran bertumpang tindih seperti diagram Venn. Gambarlah garis vertikal melalui dua titik tempat lingkaran berpotongan. Garis ini menandai diameter lingkaran. Ukurlah Diameter. Ukurlah dengan penggaris, atau kaliper digital untuk akurasi yang lebih baik. Selesai! Biasakan menggunakan kompas alat untuk menggambar, bukan pencari arah. Kompas adalah alat bantu yang sangat berguna dalam banyak hal termasuk menggambar diameter lingkaran seperti yang diuraikan di atas. Sebuah pembagi alat serupa dengan kompas terkadang juga dapat digunakan. Menggunakan rumus geometri dan persamaan akan lebih mudah daripada menggambar. Mintalah bantuan orang yang bekerja dengan lingkaran atau bentuk geometris lain. Lambat laun, pertanyaan geometris akan tampak kurang menantang. Garis Singgung Lingkaran Garis yang menyinggung di sisi luar lingkaran Haris singgung lingkaran adalah sebuah garis yang ditarik dari suatu titik bersinggungan langsung dengan sisi luar atau pinggir atau busur lingkaran. Garis singgung yang terdapat pada dua buah lingkaran dibagi menjadi dua jenis yaitu garis singgung persekutuan dalam dan luar. Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut. d = garis singgung persekutuan dalam p = jarak antara dua pusat lingkaran r1 = jari-jari lingkaran pertama r2 = jari-jari lingkaran kedua Sementara itu, untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut. l = garis singgung persekutuan luar p = jarak antara dua pusat lingkaran r1 = jari-jari lingkaran pertama yang lebih besar r2 = jari-jari lingkaran kedua yang lebih kecil π Pi Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D Contoh Soal Contoh Soal Keliling Lingkaran 1. Sebuah lingkaran berjari-jari 14 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah … 2. Terdapat sebuah bola berbentuk lingkaran dengan diameter 35 cm . Tentukan keliling lingkaran! 3. Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 6 M. Tentukan keliling lingkaran! 4. Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah …. cm. Keliling Lingkaran K = 2 x Л x r Contoh Soal Luas Lingkaran 1. Diameter lingkaran adalah dua kali dari jari-jari lingkaran, maka hasil yang dapat diperoleh d = 2r r = ½d. Maka substitusikan r = ½d dan masukan ke dalam rumus luas pada lingkaran sehingga dapat di dapatkan L= πr² = π ½d² = ¼ π d². Dengan demikian, luas pada lingkaran dapat dihitung dengan mudah menggunakan panjang pada diameter d yang rumusnya yaitu L=¼ π d². Luas lingkaran = ¼ π d² = ¼ π30² = 225π Kita juga dapat menuliskan jawaban yaitu dalam bentuk rumus desimal dengan dapat mengalikan nilai pada π yakni 3,14. Dan jawabannya yaitu 2253,14 = 706,5 cm2. 2. Misalkan keliling dari sebuah lingkaran yakni 88 cm. Untuk dapat menentukan luas pada lingkaran tersebut, maka terlebih dahulu kalian tentukan panjang pada jari-jari lingkaran yaitu sebagai berikut k= 88 = Panjang r yaitu r = 88/ r = 88/2.22/7 r = 88/44/7 r = 14 cm Setelah menentukan panjang dari jari-jari r, selanjutnya kalian hitung luasnya. L = π r² L = 22/7 x 14² L = 22/7 x 196 L = 616 cm² 3. Luas lingkaran dengan diameter 30 cm adalah.. π=3,14 Pembahasan Jari-jari= 1/2 diameter Jari-jari= 1/2 x 30 cm Jari-jari= 15 cm Luas lingkaran = π x r² Luas lingkaran = 3,14 x 15² Luas lingkaran = 706,5 cm² Nah, itulah penjelasan rumus lingkaran, mulai dari pengertian, unsur-unsur, hingga contoh soalnya. Apakah Grameds sudah memahami penjelasan di atas? Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat menambah wawasan kamu, ya Grameds. Rekomendasi Buku & Artikel Terkait ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah." Custom log Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda Tersedia dalam platform Android dan IOS Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis Laporan statistik lengkap Aplikasi aman, praktis, dan efisien

diketahui jumlah diameter lingkaran g dan h adalah 30 cm